德国数学家，集中论的创立人康托逝世

在103年前的今天，1918年1月6日(农历1917年11月24日)，德国数学家，集合论的创建人康托去世。

康托(Georg Cantor，1845⑴918)德国数学家，19世纪数学伟大成绩之1集合论的创建人。1845年3月3日生于俄国彼得堡1个犹太商人的家庭。1856年全家迁居德国法兰克福。康托前后就学于苏黎世大学、哥廷根大学、法兰克福大学和柏林大学，主要学习哲学、数学和物理。在柏林大学，他遭到著名分析学家魏尔斯特拉斯的影响，对纯洁数学产生了兴趣。1867年，他以求不定方程a*x^2+b*y^2+c*z^2= 0的整数解(其中，a、b、c为任意整数)的博士论文获哲学博士学位。1869年起来到哈勒大学，历任教师、副教授、教授。康托自幼对数学有浓厚兴趣。23岁获博士学位，以后1直从事数学教学与研究。他所创建的集合论已被公认为全部数学的基础。

1874年康托的有关无穷的概念，震动了知识界。康托凭仗古代与中世纪哲学著作中关于无穷的思想而导出了关于数的本质新的思想模式，建立了处理数学中的无穷的基本技能，从而极大地推动了分析与逻辑的发展。他研究数论和用3角级数唯1地表示函数等问题，发现了惊人的结果：证明有理数是可列的，而全部实数是不可列的。

Cantor29岁(1874)时在《数学杂志》上发表了关于集合论的第1篇论文，提出了无穷集合这个数学概念，引发了数学界的极大关注，他引进了无穷点集的1些概念，如：基数，势，序数等，试图把不同的无穷离散点集和无穷连续点集按某种方式加以辨别，他还构造了实变函数论中著名的Cantor集，Cantor序列。1874年证明了代数数集和有理数集的可数性和实数集的不可数性，建立了实数连续性公理，被称为Cantor公理.1877年证明了1条线段上的点能够和正方形上的点建立逐一对应，从而证明了直线上，平面上，3维空间乃至高维空间 的所有点的集合，都有相同的势.1879⑴884年他侧重研究无穷数与超出数理论.最重要的著作是《超出数理论基础》(1895⑴897).

Cantor的工作给数学发展带来了1场***。由于他的理论超出直观，所以曾遭到当时1些大数学家的反对，就连被誉为博大精深，富于创举的数学家Pioncare也把集合论比作有趣的病理情形，乃至他的老师Kronecker还击Cantor是神经质，走进了超出数的地狱.对这些非难和指责，Cantor仍充满信心，他说：我的理论犹如盘石1般坚固，任何反对它的人都将搬起石头砸自己的脚.他还指出：数学的本质在于它的自由性，没必要受传统观念束缚。这类辩论延续了10年之久。Cantor由于常常处于精神压抑当中，导致他1884年得了精神分裂症，最后死于精神医院。

但是，历史终究公平地评价了他的创造，集合论在20世纪初已逐步渗透到了各个数学分支，成了分析理论，测度论，拓扑学及数理科学中必不可少的工具。20世纪初世界上最伟大的数学家Hilbert在德国传播了Cantor的思想，把他称为数学家的乐园和数学思想最惊人的产物。英国哲学家Russell把Cantor的工作誉为这个时期所能夸耀的最巨大的工作。

由于研究无穷时常常推出1些合乎逻辑的但又荒诞的结果(称为悖论)，许多大数学家惟恐陷进去而采取退避3舍的态度。在18741876年期间，不到30岁的康托向神秘的无穷宣战。他靠着辛苦的汗水，成功地证明了1条直线上的点能够和1个平面上的点逐一对应，也能和空间中的点逐一对应。这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，和全部地球内部的点都1样多，后来几年，康托对这类无穷集合问题发表了1系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论。

康托的创造性工作与传统的数学观念产生了尖锐冲突，遭到1些人的反对、攻击乃至谩骂。有人说，康托的集合论是1种疾病，康托的概念是雾中之雾，乃至说康托是疯子。

来自数学权威们的巨大精神压力终究摧垮了康托，使他心力交瘁，得了精神分裂症，被送进精神病医院。他在集合论方面许多非常出色的成果，都是在精神病发作的间歇时期取得的。

可是，真谛是不可克服的，也有许多出色的数学家深为康托首创的集合论所起的作用而感动，1897年在苏黎世举行的第1次国际数学家大会上，赫尔维茨与阿达玛两位数学家站出来指出了康托集合论中超限数理论在分析学中的重要利用。希尔伯特也是最支持康托理论的数学家之1，他大声疾呼：没有人能把我们从康托为我们创造的乐园中赶走。并撰写文章赞誉康托的超限算术为数学思想的最惊人的产物，在纯洁理性的范畴中人类活动的最美的表现。著名哲学家罗素把康托的工作描写为多是这个时期所能夸耀的最巨大的工作。

现代数学的发展告知我们，康托的集会论是自古希腊时期以来两千多年里，人类认识史上第1次给无穷建立起抽象的情势符号系统和肯定的运算。并从本质上揭露了无穷的特性，使无穷的概念产生了1次***性的变化，并渗透到所有的数学分支，从根本上改造了数学的结构，增进了数学许多新的分支的建立和发展，成为实变函数论、代数拓扑、群论和泛函分析等理论的基础，还给逻辑学和哲学也带来了深远的影响。

真金不怕火炼，康托的思想终究大放光彩。1897年举行的第1次国际数学家会议上，他的成绩得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托的工作多是这个时期所能夸耀的最巨大的工作。可是这时候康托依然神志恍忽，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦。1918年1月6日，康托在1家精神医院去世。

评论：1代伟大的数学家，集合论的开创人。